Mengapa Disebut Mouse

Mouse, atau yang dalam bahasa Indonesianya disebut tetikus, sering kita gunakan sehari-hari. Tapi, tahukah anda darimana asal nama tersebut?

Sebenarnya perjalanan mouse sudah cukup lama, pertama kali dikembangkan oleh Douglas C. Engelbart pada tahun 1964. Mouse adalah satu dari beberapa alat penunjuk (pointing device) yang dikembangkan untuk oN LineSystem (NLS) milik Engelbart. Selain mouse, juga dikembangkan beberapa alat pendeteksi gerakan tubuh yang lain, misalnya alat yang diletakkan dikepala untuk mendeteksi gerakan dagu. Karena kenyamanan dan kepraktisannya, mouse-lah yangdipilih. Ia memberi nama temuannya "X-Y positionIndicator for a Display System". Kemudian tahun 1984, saat Apple mulai mengembangkan tampilan grafis yang menjadi penemuan terobosan, saat itu pula mouse dan istilahnya mulai dipopulerkan. Bentuk mouse pada PC yang lonjong dan sebuah kabel penghubung di bagian belakangnya tentunya mengingatkan kita pada tikus atau mouse (Bahasa Inggris).

Lalu, jika keadaan berbalik seperti gambar dibawah ini, kira2 apa ya nama yang pantas?

Tetikus atau yang lebih dikenal dengan nama mouse adalah alat yang digunakan untuk memasukkan data ke dalam komputer selain papan ketik. Tetikus memperoleh nama demikian karena kabel yang menjulur berbentuk seperti ekor tikus^[1].

Tetikus pertama kali dibuat pada tahun 1963 oleh Douglas Engelbart berbahan kayu dengan satu tombol. Model kedua sudah dilengkapi dengan 3 tombol. Pada tahun 1970, Douglas Engelbart memperkenalkan tetikus yang dapat mengetahui posisi X-Y pada layar komputer, tetikus ini dikenal dengan nama X-Y Position Indicator (indikator posisi X-Y).

Bentuk tetikus yang paling umum mempunyai dua tombol, masing-masing di sebelah kiri atas dan kanan atas yang dapat ditekan. Walaupun demikian, komputer-komputer berbasis Macintosh biasanya menggunakan tetikus satu tombol.

Tetikus bekerja dengan menangkap gerakan menggunakan bola yang menyentuh permukaan keras dan rata. Tetikus yang lebih modern sudah tidak menggunakan bola lagi, tetapi menggunakan sinar optikal untuk mendeteksi gerakan. Selain itu, ada pula yang sudah menggunakan teknologi nirkabel, baik yang berbasis radio, sinar inframerah, maupun bluetooth.

Saat ini, teknologi terbaru sudah memungkinkan tetikus memakai sistem laser sehingga resolusinya dapat mencapai 2.000 titik per inci (dpi), bahkan ada yang bisa mencapai 4.800 titik per inci. Biasanya tetikus semacam ini diperuntukkan bagi penggemar permainan video.

Tata surya

Tata Surya (bahasa Inggris: solar system) terdiri dari sebuah bintang yang disebut matahari dan semua objek yang yang mengelilinginya. Objek-objek tersebut termasuk delapan buah planet yang sudah diketahui dengan orbit berbentuk elips, meteor, asteroid, komet, planet-planet kerdil/katai, dan satelit-satelit alami.

Tata surya dipercaya terbentuk semenjak 4,6 milyar tahun yang lalu dan merupakan hasil penggumpalan gas dan debu di angkasa yang membentuk matahari dan kemudian planet-planet yang mengelilinginya.

Tata surya terletak di tepi galaksi Bima Sakti dengan jarak sekitar 2,6 x 10¹⁷ km dari pusat galaksi, atau sekitar 25.000 hingga 28.000 tahun cahaya dari pusat galaksi. Tata surya mengelilingi pusat galaksi Bima Sakti dengan kecepatan 220 km/detik, dan dibutuhkan waktu 225–250 juta tahun untuk untuk sekali mengelilingi pusat galaksi. Dengan umur tata surya yang sekitar 4,6 milyar tahun, berarti tata surya kita telah mengelilingi pusat galaksi sebanyak 20–25 kali dari semenjak terbentuk.

Tata surya dikekalkan oleh pengaruh gaya gravitasi matahari dan sistem yang setara tata surya, yang mempunyai garis pusat setahun kecepatan cahaya, ditandai adanya taburan komet yang disebut awan Oort. Selain itu juga terdapat awan Oort berbentuk piring di bagian dalam tata surya yang dikenali sebagai awan Oort dalam.

Disebabkan oleh orbit planet yang membujur, jarak dan kedudukan planet berbanding kedudukan matahari berubah mengikut kedudukan planet di orbit.

Asal Usul Tata Surya

Banyak hipotesis tentang asal usul tata surya telah dikemukakan para ahli, diantaranya :

Hipotesis Nebula

Hipotesis nebula pertama kali dikemukakan oleh Immanuel Kant(1724-1804) pada tahun 1775. Kemudian hipotesis ini disempurnakan oleh Pierre Marquis de Laplace pada tahun 1796. Oleh karena itu, hipotesis ini lebih dikenal dengan Hipotesis nebula Kant-Laplace. Pada tahap awal tata surya masih berupa kabut raksasa. Kabut ini terbentuk dari debu, es, dan gas yang disebut nebula. Unsur gas sebagian besar berupa hidrogen. Karena gaya gravitasi yang dimilikinya, kabut itu menyusut dan berputar dengan arah tertentu. Akibatnya, suhu kabut memanas dan akhirnya menjadi bintang raksasa yang disebut matahari. Matahari raksasa terus menyusut dan perputarannya semakin cepat. Selanjutnya cincin-cincin gas dan es terlontar ke sekeliling matahari. Akibat gaya gravitasi, gas-gas tersebut memadat seiring dengan penurunan suhunya dan membentuk planet dalam. Dengan cara yang sama, planet luar juga terbentuk.

Hipotesis Planetisimal

Hipotesis planetisimal pertama kali dikemukakan oleh Thomas C. Chamberlain dan Forest R. Moulton pada tahun 1900. Hipotesis planetisimal mengatakan bahwa tata surya kita terbentuk akibat adanya bintang lain yang hampir menabrak matahari.

Hipotesis Pasang Surut Bintang

Hipotesis pasang surut bintang pertama kali dikemukakan oleh James Jean dan Herold Jaffries pada tahun 1917. Hipotesis pasang surut bintang sangat mirip dengan hipotesis planetisimal. Namun perbedaannya terletak pada jumlah awalnya matahari.

Hipotesis Kondensasi

Hipotesis kondensasi mulanya dikemukakan oleh astronom Belanda yang bernama G.P. Kuiper (1905-1973) pada tahun 1950. Hipotesis kondensasi menjelaskan bahwa tata surya terbentuk dari bola kabut raksasa yang berputar membentuk cakram raksasa.

Hipotesis Bintang Kembar

Hipotesis bintang kembar awalnya dikemukakan oleh Fred Hoyle (1915-2001) pada tahun 1956. Hipotesis mengemukakan bahwa dahulunya tata surya kita berupa dua bintang yang hampir sama ukurannya dan berdekatan yang salah satunya meledak meninggalkan serpihan-serpihan kecil. serpihan itu akan terperangkap oleh gravitasi bintang yang tidak meledak dan mulai mengelilinginya

Sejarah penemuan

Lima planet terdekat ke Matahari selain Bumi (Merkurius, Venus, Mars, Yupiter dan Saturnus) telah dikenal sejak zaman dahulu karena mereka semua bisa dilihat dengan mata telanjang. Banyak bangsa di dunia ini memiliki nama sendiri untuk masing-masing planet.

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi pengamatan pada lima abad lalu membawa manusia untuk memahami benda-benda langit terbebas dari selubung mitologi. Galileo Galilei (1564-1642) dengan teleskop refraktornya mampu menjadikan mata manusia "lebih tajam" dalam mengamati benda langit yang tidak bisa diamati melalui mata telanjang.

Karena teleskop Galileo bisa mengamati lebih tajam, ia bisa melihat berbagai perubahan bentuk penampakan Venus, seperti Venus Sabit atau Venus Purnama sebagai akibat perubahan posisi Venus terhadap Matahari. Penalaran Venus mengitari Matahari makin memperkuat teori heliosentris, yaitu bahwa matahari adalah pusat alam semesta, bukan Bumi, yang digagas oleh Nicolaus Copernicus (1473-1543) sebelumnya. Susunan heliosentris adalah Matahari dikelilingi oleh Merkurius hingga Saturnus.

Teleskop Galileo terus disempurnakan oleh ilmuwan lain seperti Christian Huygens (1629-1695) yang menemukan Titan, satelit Saturnus, yang berada hampir 2 kali jarak orbit Bumi-Yupiter.

Perkembangan teleskop juga diimbangi pula dengan perkembangan perhitungan gerak benda-benda langit dan hubungan satu dengan yang lain melalui Johannes Kepler (1571-1630) dengan Hukum Kepler. Dan puncaknya, Sir Isaac Newton (1642-1727) dengan hukum gravitasi. Dengan dua teori perhitungan inilah yang memungkinkan pencarian dan perhitungan benda-benda langit selanjutnya

Pada 1781, William Hechell (1738-1782) menemukan Uranus. Perhitungan cermat orbit Uranus menyimpulkan bahwa planet ini ada yang mengganggu. Neptunus ditemukan pada Agustus 1846. Penemuan Neptunus ternyata tidak cukup menjelaskan gangguan orbit Uranus. Pluto kemudian ditemukan pada 1930.

Pada saat Pluto ditemukan, ia hanya diketahui sebagai satu-satunya objek angkasa yang berada setelah Neptunus. Kemudian pada 1978, Charon, satelit yang mengelilingi Pluto ditemukan, sebelumnya sempat dikira sebagai planet yang sebenarnya karena ukurannya tidak berbeda jauh dengan Pluto.

Para astronom kemudian menemukan sekitar 1.000 objek kecil lain di belakang Neptunus (disebut objek trans-Neptunus) yang juga mengelilingi Matahari. Di sana mungkin ada sekitar 100.000 objek serupa yang dikenal sebagai objek Sabuk Kuiper (Sabuk Kuiper adalah bagian dari objek-objek trans-Neptunus). Belasan benda langit termasuk dalam Obyek Sabuk Kuiper di antaranya Quaoar (1.250 km pada Juni 2002), Huya (750 km pada Maret 2000), Sedna (1.800 km pada Maret 2004), Orcus, Vesta, Pallas, Hygiea, Varuna, dan 2003 EL61 (1.500 km pada Mei 2004).

Penemuan 2003 EL61 cukup menghebohkan karena Obyek Sabuk Kuiper ini diketahui juga memiliki satelit pada Januari 2005 meskipun berukuran lebih kecil dari Pluto. Dan puncaknya adalah penemuan UB 313 (2.700 km pada Oktober 2003) yang diberi nama oleh penemunya Xena. Selain lebih besar dari Pluto, obyek ini juga memiliki satelit.

Daftar jarak planet

Daftar planet dan jarak rata-rata planet dengan matahari dalam tata surya adalah seperti berikut:

57,9 juta kilometer	ke Merkurius
108,2 juta kilometer	ke Venus
149,6 juta kilometer	ke Bumi
227,9 juta kilometer	ke Mars
778,3 juta kilometer	ke Jupiter
1.427,0 juta kilometer	ke Saturnus
2.871,0 juta kilometer	ke Uranus
4.497,0 juta kilometer	ke Neptunus

Terdapat juga lingkaran asteroid yang kebanyakan mengelilingi matahari di antara orbit Mars dan Jupiter.

Karena rotasinya terhadap sumbu masing-masing, garis khatulistiwa menjadi lingkar terpanjang yang terdapat di setiap planet dan bintang.

HUKUM KEPLER

Karya Kepler sebagian dihasilkan dari data-data hasil pengamatan yang dikumpulkan Ticho Brahe mengenai posisi planet-planet dalam geraknya di luar angkasa. Hukum ini telah dicetuskan Kepler setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga Hukum-nya tentang gerak dan hukum gravitasi universal. Di antara hasil karya Kepler, terdapat tiga penemuan yang sekarang kita kenal sebagai Hukum Kepler mengenai gerak planet.

Hukum I Kepler

Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya.

Kepler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian. Ketika mulai tertarik dengan gerak planet-planet, Newton menemukan bahwa ternyata hukum-hukum Kepler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton. Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum gravitasi, hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang konsisten dengan Hukum Kepler.

Perhatikan orbit elips yang dijelaskan pada Hukum I Kepler. Dimensi paling panjang pada orbit elips disebut sumbu mayor alias sumbu utama, dengan setengah panjang a. Setengah panjang ini disebut sumbu semiutama alias semimayor (sambil lihat gambar di bawah ya).

F₁ dan F₂ adalah titik Fokus. Matahari berada pada F₁ dan planet berada pada P. Tidak ada benda langit lainnya pada F₂. Total jarak dari F₁ ke P dan F₂ ke P sama untuk semua titik dalam kurva elips. Jarak pusat elips (O) dan titik fokus (F₁ dan F₂) adalah ea, di mana e merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 sampai 1, disebut juga eksentrisitas. Jika e = 0 maka elips berubah menjadi lingkaran. Kenyataanya, orbit planet berbentuk elips alias mendekati lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah bernilai nol. Nilai e untuk orbit planet bumi adalah 0,017. Perihelion merupakan titik yang terdekat dengan matahari, sedangkan titik terjauh adalah aphelion.

Pada Persamaan Hukum Gravitasi Newton, telah kita pelajari bahwa gaya tarik gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (1/r²), di mana hal ini hanya bisa terjadi pada orbit yang berbentuk elips atau lingkaran saja.

Contoh soal Hukum I Kepler :

Komet Halley bergerak sepanjang orbit elips mengitari matahari. Pada perihelion, komet Halley berjarak 8,75 x10⁷ km dari matahari, sedangkan pada aphelion berjarak 5,26 x 10⁹ km dari matahari. Berapakah eksentrisitas dari orbit komet halley

Panduan jawaban :

Panjang sumbu utama sama dengan total jarak komet ke matahari ketika komet berada di perihelion dan aphelion.

Panjang sumbu utama adalah 2a, dengan demikian :

Pada Perihelion, jarak komet Halley dengan matahari diperoleh dari (sambil perhatikan gambar di atas) :

a - ea = a(1-e)

Jarak komet Halley dengan matahari ketika komet Halley berada pada perihelion adalah 8,75 x10⁷ km. Dengan demikian, eksentrisitas komet Halley adalah :

Nilai eksentrisitas komet halley mendekati 1. Ini menunjukkan bahwa orbit halley sangat panjang….

Hukum II Kepler

Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu yang sama.

Hal yang paling utama dalam Hukum II Kepler adalah kecepatan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk elips.

Hukum III Kepler

Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari.

Jika T₁ dan T₂ menyatakan periode dua planet, dan r₁ dan r₂ menyatakan jarak rata-rata mereka dari matahari, maka

Newton menunjukkan bahwa Hukum III Kepler juga bisa diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar. Sekarang mari kita tinjau Hukum III Kepler menggunakan pendekatan Newton.

Terlebih dahulu kita tinjau kasus khusus orbit lingkaran, yang merupakan kasus khusus dari orbit elips. Semoga dirimu belum melupakan Hukum Newton dan pelajaran Gerak Melingkar…

Sekarang kita masukan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :

m₁ adalah massa planet, m_M adalah massa matahari, r₁ adalah jarak rata-rata planet dari matahari, v₁ merupakan laju rata-rata planet pada orbitnya.

Waktu yang diperlukan sebuah planet untuk menyelesaikan satu orbit adalah T₁, di mana jarak tempuhnya sama dengan keliling lingkaran, 2 phi r₁. Dengan demikian, besar v₁ adalah :

Misalnya persamaan 1 kita turunkan untuk planet venus (planet 1). Penurunan persamaan yang sama dapat digunakan untuk planet bumi (planet kedua).

T₂ dan r₂ adalah periode dan jari-jari orbit planet kedua. Sekarang coba anda perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Perhatikan bahwa ruas kanan kedua persamaan memiliki nilai yang sama. Dengan demikian, jika kedua persamaan ini digabungkan, akan kita peroleh :

Persamaan ini adalah Hukum III Kepler…

Kita juga bisa menurunkan persamaaan untuk menghitung besarnya periode gerak planet (T) dengan cara lain. Pertama terlebih dahulu kita turunkan untuk kasus gerak melingkar.

Sebelumnya kita telah mensubtitusikan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :

Pada pembahasan mengenai gerak melingkar beraturan, kita mempelajari bahwa laju v adalah perbandingan jarak tempuh dalam satu kali putaran (2phir) dengan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali putaran), yang secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

Pada persamaan ini tampak bahwa periode dalam orbit lingkaran sebanding dengan pangkat 3/2 dari jari-jari orbit. Newton menunjukkan bahwa hubungan ini juga berlaku untuk orbit elips, di mana jari-jari orbit lingkaran (r) diganti dengan setengah sumbu utama a

Dibaca secara perlahan-lahan sambil direnungkan

DATA ASTRONOMI

Transfrmator dan Percobaannya

Transformator tenaga adalah suatu peralatan tenaga listrik yang berfungsi untuk menyalurkan tenaga/daya listrik dari tegangan tinggi ke tegangan rendah atau sebaliknya (mentransformasikan tegangan). Dalam operasi umumnya, trafo-trafo tenaga ditanahkan pada titik netralnya sesuai dengan kebutuhan untuk sistem pengamanan/proteksi, sebagai contoh transformator 150/70 kV ditanahkan secara langsung di sisi netral 150 kV, dan transformator 70/20 kV ditanahkan dengan tahanan di sisi netral 20 kV nya. Transformator yang telah diproduksi terlebih dahulu melalui pengujian sesuai standar yang telah ditetapkan. Klasifikasi Transformator tenaga dapat di klasifikasikan menurut: • Pasangan: Pasangan dalam Pasanga luar • Pendinginan Menurut cara pendinginannya dapat dibedakan sebagai berikut: (lihat Tabel 1) • Fungsi/Pemakaian Transformator mesin Transformator Gardu Induk Transformato r Distribusi • Kapasitas dan Tegangan Untuk mempermudah pengawasan dalam operasi trafo dapat dibagi menjadi: Trafo besar, Trafo sedang, Trafo kecil. Cara Kerja dan Fungsi Tiap-tiap Bagian Suatu transformator terdiri atas beberapa bagian yang mempunyai fungsi masing-masing: • Bagian utama - Inti besi Inti besi berfungsi untuk mempermudah jalan fluksi, yang ditimbulkan oleh arus listrik yang melalui kumparan. Dibuat dari lempengan-lempengan besi tipis yang berisolasi, untuk mengurangi panas (sebagai rugi-rugi besi) yang ditimbulkan oleh “Eddy Current”. - Kumparan trafo Beberapa lilitan kawat berisolasi membentuk suatu kumparan. Kumparan tersebut diisolasi baik terhadap inti besi maupun terhadap kumparan lain dengan isolasi padat seperti karton, pertinax dan lain-lain. Umumnya pada trafo terdapat kumparan primer dan sekunder. Bila kumparan primer dihubungkan dengan tegangan/arus bolak-balik maka pada kumparan tersebut timbul fluksi yang menginduksikan tegangan, bila pada rangkaian sekunder ditutup (rangkaian beban) maka akan mengalir arus pada kumparan ini. Jadi kumparan sebagai alat transformasi tegangan dan arus. - Kumparan tertier Kumparan tertier diperlukan untuk memperoleh tegangan tertier atau untuk kebutuhan lain. Untuk kedua keperluan tersebut, kumparan tertier selalu dihubungkan delta. Kumparan tertier sering dipergunakan juga untuk penyambungan peralatan bantu seperti kondensator synchrone, kapasitor shunt dan reactor shunt, namun demikian tidak semua trafo daya mempunyai kumparan tertier. - Minyak trafo Sebagian besar trafo tenaga kumparan-kumparan dan intinya direndam dalam minyak-trafo, terutama trafo-trafo tenaga yang berkapasitas besar, karena minyak trafo mempunyai sifat sebagai media pemindah panas (disirkulasi) dan bersifat pula sebagai isolasi (daya tegangan tembus tinggi) sehingga berfungsi sebagai media pendingin dan isolasi. Untuk itu minyak trafo harus memenuhi persyaratan sebagai berikut: kekuatan isolasi tinggi penyalur panas yang baikberat jenis yang kecil, sehingga partikel-partikel dalam minyak dapat mengendap dengan cepat viskositas yang rendah agar lebih mudah bersirkulasi dan kemampuan pendinginan menjadi lebih baik titik nyala yang tinggi, tidak mudah menguap yang dapat membahayakan tidak merusak bahan isolasi padat sifat kimia y ang stabil. - Bushing Hubungan antara kumparan trafo ke jaringan luar melalui sebuah busing yaitu sebuah konduktor yang diselubungi oleh isolator, yang sekaligus berfungsi sebagai penyekat antara konduktor tersebut denga tangki trafo. - Tangki dan Konservator Pada umumnya bagian-bagian dari trafo yang terendam minyak trafo berada (ditempatkan) dalam tangki. Untuk menampung pemuaian minyak trafo, tangki dilengkapi dengan konservator. • Peralatan Bantu - Pendingin Pada inti besi dan kumparan-kumparan akan timbul panas akibat rugi-rugi besi dan rugi-rugi tembaga. Bila panas tersebut mengakibatkan kenaikan suhu yang berlebihan, akan merusak isolasi di dalam trafo, maka untuk mengurangi kenaikan suhu yang berlebihan tersebut trafo perlu dilengkapi dengan sistem pendingin untuk menyalurkan panas keluar trafo. Media yang digunakan pada sistem pendingin dapat berupa: Udara/gas, minyak dan air. Pengalirannya (sirkulasi) dapat dengan cara : Alamiah (natural) Tekanan/paksaan (forced). Macam-macam dan sistem pendingin trafo berdasarkan media dan cara pengalirannya dapat diklasifikasikan seperti pada Tabel 1. - Tap Changer (perubah tap) Tap Changer adalah perubah perbandingan transformator untuk mendapatkan tegangan operasi sekunder sesuai yang diinginkan dari tegangan jaringan/primer yang berubah-ubah. Tap changer dapat dilakukan baik dalam keadaan berbeban (on-load) atau dalam keadaan tak berbeban (off load), tergantung jenisnya. - Alat pernapasan Karena pengaruh naik turunnya beban trafo maupun suhu udara luar, maka suhu minyakpun akan berubah-ubah mengikuti keadaan tersebut. Bila suhu minyak tinggi, minyak akan memuai dan mendesak udara di atas permukaan minyak keluar dari dalam tangki, sebaliknya bila suhu minyak turun, minyak menyusut maka udara luar akan masuk ke dalam tangki. Kedua proses di atas disebut pernapasan trafo. Permukaan minyak trafo akan selalu bersinggungan dengan udara luar yang menurunkan nilai tegangan tembus minyak trafo, maka untuk mencegah hal tersebut, pada ujung pipa penghubung udara luar dilengkapi tabung berisi kristal zat hygroskopis. - Indikator Untuk mengawasi selama trafo beroperasi, maka perlu adanya indicator pada trafo sebagai berikut: indikator suhu minyak indikator permukaan minyak indikator sistem pendingin indikator kedudukan tap dan sebagainya. • Peralatan Proteksi - Rele Bucholz Rele Bucholz adalah rele alat/rele untuk mendeteksi dan mengamankan terhadap gangguan di dalam trafo yang menimbulkan gas. Gas yang timbul diakibatkan oleh: a. Hubung singkat antar lilitan pada/dalam phasa b. Hubung singkat antar phasa c. Hubung singkat antar phasa ke tanah d. Busur api listrik antar laminasi e. Busur api listrik karena kontak yang kurang baik. - Pengaman tekanan lebih Alat ini berupa membran yang dibuat dari kaca, plastik, tembaga atau katup berpegas, berfungsi sebagai pengaman tangki trafo terhadap kenaikan tekan gas yang timbul di dalam tangki yang akan pecah pada tekanan tertentu dan kekuatannya lebih rendah dari kakuatan tangi trafo. - Rele tekanan lebih Rele ini berfungsi hampir sama seperti rele Bucholz, yakni mengamankan terhadap gangguan di dalam trafo. Bedanya rele ini hanya bekerja oleh kenaikan tekanan gas yang tiba-tiba dan langsung mentripkan P.M.T. - Rele Diferensial Berfungsi mengamankan trafo dari gangguan di dalam trafo antara lain flash over antara kumparan dengan kumparan atau kumparan dengan tangki atau belitan dengan belitan di dalam kumparan ataupun beda kumparan. - Rele Arus lebih Befungsi mengamankan trafo arus yang melebihi dari arus yang diperkenankan lewat dari trafo terseut dan arus lebih ini dapat terjadi oleh karena beban lebih atau gangguan hubung singkat. - Rele Tangki tanah Berfungsi untuk mengamankan trafo bila ada hubung singkat antara bagian yang bertegangan dengan bagian yang tidak bertegangan pada trafo. - Rele Hubung tanah Berfungsi untuk mengamankan trafo bila terjadi gangguan hubung singkat satu phasa ke tanah. - Rele Termis Berfungsi untuk mencegah/mengamankan trafo dari kerusakan isolasi kumparan, akibat adanya panas lebih yang ditimbulkan oleh arus lebih. Besaran yang diukur di dalam rele ini adalah kenaikan temperatur. Pengujian Transformator Pengujian transformator dilaksanakan menurut SPLN’50-1982 dengan melalui tiga macam pengujian, sebagaimana diuraikan juga dalam IEC 76 (1976), yaitu : - Pengujian Rutin Pengujian rutin adalah pengujian yang dilakukan terhadap setiap transformator, meliputi: pengujian tahanan isolasi pengujian tahanan kumparan pengujian perbandingan belitan Pengujian vector group pengujian rugi besi dan arus beban kosong pengujian rugi tembaga dan impedansi pengujian tegangan terapan (Withstand Test) pengujian tegangan induksi (Induce Test). - Pengujian jenis Pengujian jenis adalah pengujian yang dilaksanakan terhadap sebuah trafo yang mewakili trafo lainnya yang sejenis, guna menunjukkan bahwa semua trafo jenis ini memenuhi persyaratan yang belum diliput oleh pengujian rutin. Pengujian jenis meliputi: pengujian kenaikan suhu pengujian impedansi - Pengujian khusus Pengujian khusus adalah pengujian yang lain dari uji rutin dan jenis, dilaksanakan atas persetujuan pabrik denga pmbeli dan hanya dilaksanakan terhadap satu atau lebih trafo dari sejumlah trafo yang dipesan dalam suatu kontrak. Pengujian khusus meliputi : pengujian dielektrik pengujian impedansi urutan nol pada trafo tiga phasa pengujian hubung singkat pengujian harmonik pada arus beban kosong pengujian tingkat bunyi akuistik pengukuran daya yang diambil oleh motor-motor kipas dan pompa minyak. • Pengujian Rutin - Pengukuran tahanan isolasi Pengukuran tahanan isolasi dilakukan pada awal pengujian dimaksudkan untuk mengetahui secara dini kondisi isolasi trafo, untuk menghindari kegagalan yang fatal dan pengujian selanjutnya, pengukuran dilakukan antara: sisi HV - LV sisi HV - Ground sisi LV- Groud X1/X2-X3/X4 (trafo 1 fasa) X1-X2 dan X3-X4 )trafo 1 fasa yang dilengkapi dengan circuit breaker. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan megger, lebih baik yang menggunakan baterai karena dapat membangkitkan tegangan tinggi yang lebih stabil. Harga tahanan isolasi ini digunakan untuk kriteria kering tidaknya trafo, juga untuk mengetahui apakah ada bagian-bagian yang terhubung singkat. - Pengukuran tahanan kumparan Pengukuran tahanan kumparan adalah untuk mengetahui berapa nilai tahanan listrik pada kumparan yang akan menimbulkan panas bila kumparan tersebut dialiri arus. Nilai tahanan belitan dipakai untuk perhitungan rugi-rugi tembaga trafo. Pada saat melakukan pengukuran yang perlu diperhatikan adalah suhu belitan pada saat pengukuran yang diusahakan sama dengan suhu udara sekitar, oleh karenanya diusahakan arus pengukuran kecil. Peralatan yang digunakan untuk pengukuran tahanan di atas 1 ohm adalah Wheatstone Bridge, sedangkan untuk tahanan yang lebih kecil dari 1 ohm digunakan Precition Double Bridge. Pengukuran dilakukan pada setiap fasa trafo, yaitu antara terminal: Untuk terminal tegangan tinggi: a. Trafo 3 fasa - fasa A - fasa B - fasa B - fasa C - fasa C - fasa A b. Trafi 1 fasa - terminal H1-H2 untuk trafo double bushing - terminal H1-Ground untuk trafo single bushing Untuk sisi tegangan rendah a. Trafo 3 fasa - fasa a - fasa b - fasa b - fasa c - fasa c - fasa a b. Trafo 1 fasa - terminal X1-X4 dengan X2-X3 dihubung singkat. Pengukuran dengan Wheatstone bridge digunakan untuk tahanan di atas 1 ohm. Rangkaian pengukuran dapat dilihat pada Gambar 1. Pada keadaan seimbang berlaku rumus: Rx adalah hagra tahanan belitan yang diukur = factor pengali. Pengukuran dengan Precition double bridge digunakan untuk tahanan yang lebih kecil dar 1 ohm. Rangkaian pengukuran seperti Gambar 2. Tahanan yang diukur Rx dapat dihitung dengan menggunakan rumus: - Pengukuran perbandingan belitan Pengukuran perbandingan belitan adalah untuk mengetahui perbandingan jumlah kumparan sisi tegangan tinggi dan sisi tegangan rendah pada setiap tapping, sehingga tegangan output yang dihasilkan oleh trafo sesuai dengan yang dikehendaki. toleransi yang diijinkan adalah: a. 0,5 % dari rasio tegangan atau b. 1/10 dari persentase impedansi pada tapping nominal. Pengukuran perbandingan belitan dilakukan pada saat semi assembling yaitu setelah coil trafo di assembling dengan inti besi dan setelah tap changer terpasang, pengujian kedua ini bertujuan untuk mengetahui apakah posisi tap trafo telah terpasang secara benar dan juga untuk pemeriksaan vector group trafo. Pengukuran dapat dilakukan dengan menggunakan Transformer Turn Ratio Test (TTR), misalnya merk Jemes G. Biddle Co Cat. No.55005 atau Cat. No. 550100-47. - Pemeriksaan Vector Group Pemeriksaan vector group bertujuan untuk mengetahui apakah polaritas terminal-terminal trafo positif atau negatif. Standar dari notasi yang dipakai adalah ADDITIVE dan SUBTRACTIVE. - Pengukuran rugi dan arus beban kosong Pengukuran ini untuk mengetahui berapa daya yang hilang yang disebabkan oleh rugi histerisis dan eddy current dari inti besi (core) dan besarnya arus yang ditimbulkan oleh kerugian tersebut. Pengukuran dilakukan dengan memberikan tegangan nominal pada salah satu sisi dan sisi lainnya dibiarkan terbuka. - Pengukuran rugi tembaga dan impedansi Pengukuran ini bertujuan untum mengetahui besarnya daya yang hilang pada saat trafo beroperasi akibat dari tembaga (Wcu) dan strey loss (Ws) trafo yang digunakan. Pengukuran dilakukan dengan memberi arus nominal pada salah satu sisi dan pada sisi yang lain dihubung-singkat, dengan demikian akan terbangkit juga arus nominal pada sisi tersebut, sehingga trafo seolah-olah dibebani penuh. Perhitungan rugi beban penuh (Wcu) dan impedansi (Iz), dimana pada waktu pengukuran tahanan belitan (R), Wcu dan Iz dilakukan pada saat suhu rendah (udara sekitar (t)), maka Wcu dan Iz perlu dikoreksi terhadap suhu acuan 75ºC, dimana factor koreksi (a) adalah : - Pengujian tegangan terapan (Withstand Test) Pengujian ini dimaksudkan untuk menguji kekuatan isolasi antara kumparan dan body tangki. Pengujian dilakukan dengan memberi tegangan uji sesuai denga standar uji dan dilakukan pada: - sisi tegangan tinggi terhadap sisi tegangan rendah dan body yang di ke tanahkan - sisi tegangan rendah terhadap sisi tegangan tinggi dan body yang di ke tanahkan. - waktu pengujian 60 detik. - Pengujian tegangan induksi Pengujian tegangan induksi bertujuan untuk mengetahui kekuatan isolasi antara layer dari tiap-tiap belitan dan kekuatan isolasi antara belitan trafo. Pengujian dilakukan dengan memberi tegangan supply dua kali tegangan nominal pada salah satu sisi dan sisi lainnya dibiarkan terbuka. Untuk mengatasi kejenuhan pada inti besi (core) maka frekwensi yang digunakan harus dinaikkan sesuai denga kebutuhan. Lama pengujian tergantung pada besarnya frekwensi pengujian berdasarkan rumus: waktu pengujian maksimum adalah 60 detik. - Pengujian kebocoran tangki Pengujian kebocoran tangki dilakukan setelah semua komponen trafo terpasang. Pengujian dilakukan untuk mengetahui kekuatan dan kondisi paking dan las trafo. Pengujian dilakukan dengan memberikan tekanan nitrogen (N2) sebesar kurang lebih 5 psi dan dilakukan pengamatan pada bagian-bagian las dan paking dengan memberikan cairan sabun pada bagian tersebut. Pengujian dilakukan sekitar 3 jam apakah terjadi penurunan tekanan. • Pengujian Jenis (Type Test) - Pengujian kenaikan suhu Pengujian kenaikan suhu dimaksudkan untuk mengetahui berapa kenaikan suhu oli dan kumparan trafo yang disebabkan oleh rugi-rugi trafo apabila trafo dibebani. Pengujian ini juga bertujuan untuk melihat apakah penyebab panas trafo sudah cukup effisien atau belum. Pada trafo dengan tapping tegangan di atas 5% pengujian kenaikan suhu dilakukan pada tappng tegangan terendah (arus tertinggi), pada trafo dengan tapping maksimum 5% pengujian dilakukan pada tapping nominal. Pengujian kenaikan suhu sama dengan pengujian beban penuh, pengujian dilakukan dengan memberikan arus trafo sedemikian hingga membangkitkan rugi-rugi trafo, yaitu rugi beban penuh dan rugi beban kosong. Suhu kumparan dihitung berdasarkan rumus sebagai berikut: t adalah suhu sekitar pada saat akhir pengujian. - Pengujian tegangan impulse Pengujian impulse ini dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan dielektrik dari sistem isolasi trafo terhadap tegangan surja petir. Pengujian impuls adalah pengujian dengan memberi tegangan lebih sesaat dengan bentuk gelombang tertentu. Bila trafo mengalami tegangan lebih, maka tegangan tersebut hampir didistribusikan melalui effek kapasitansi yang terdapat pada : - antar lilitan trafo - antar layer trafo - antara coil denga ground. - Pengujian tegangan tembus oli Pengujian tegangan tembus oli dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan dielektrik oli. Hal ini dilakukan karena selain berfungsi sebagai pendingin dari trafo, oli juga berfungsi sebagai isolasi. Persyaratan yang ditentukan adalah sesuai denga standart SPLN 49 - 1 : 1982, IEC 158 dan IEC 296 yaitu: - > = 30 KV/2,5 mm sebelum purifying - > = 50 KV/2,5 mm setelah purifying Peralatan yang dapat digunakan misalnya merk Hipotronics type EP600CD. Cara pengujian: - bersihkan tempat sample oli dari kotoran dengan mencucinya dengan oli sampai bersih. - ambil contoh/sample oli yang akan diuji, usahakan pada saat pengambilan sample oli tidak tersentuh tangan atau terlalu lama terkena udara luar karena oli ini sanga sensitive. - tempatkan sample oli padaalat tetes. - nyalakan power alat tetes. - tekan tombol start dan counter akan mencatat secara otomatis sejauh mana kemampuan dielektrik oli tersebut. Setelah counter berhenti dan tombol reset menyala, tekan tombol reset untuk mengembalikan ke posisi semula. - hasil pengujian tegangan tembus diambil rata-ratanya setelah dilakukan 5 (lima) kali dengan selang waktu 2 menit. Kesimpulan Kelayakan operasi dari suatu transformator daya dapat ditetapkan setelah melalui tahapan-tahapan pengujian berdasarkan standar yang berlaku. Ketelitian dari proses pengujian transformator daya sangan dipengaruhi oleh temperatur ruang serta ketepatan waktu pelaksanaannya. Keandalan transformator selama masa operasi, sangat ditentukan oleh cara pemeliharaannya, sehingga jadwal waktu pemeliharaan perlu dikaji lebih lanjut

Energi Listrik Alternatif

Bayangkan kota tempat anda tinggal tidak mendapatkan pasokan energi listrik selama satu minggu. Bisa jadi sebagian besar aktivitas jadi lumpuh. Ini disebabkan ketergantungan manusia terhadap energi listrik pada saat ini sangat besar. Coba lihat dalam rumah kita, berapa banyak alat yang membutuhkan energi dari listrik? Pompa air, televisi, radio, vcd player, charger HP, setrika, mesin cuci, rice cooker, kulkas, komputer, ... Dan jika tidak ada energi listrik, itu artinya semua peralatan tersebut tidak berguna.

Saat ini, sebagian besar kebutuhan akan energi listrik dipenuhi oleh sumber energi yang kurang layak. Sumber energi listrik yang berasal dari batu bara dan mesin diesel dengan bahan bakar solar, tidak layak karena menimbulkan polusi udara, dan sumbernya bukanlah yang dapat diperbaharui dalam waktu singkat. Kedua sumber energi tersebut dapat habis dalam jangka waktu yang mungkin tak lama lagi.

Pembangkit listrik tenaga atom, memang menjanjikan energi yang besar, tetapi tidak memiliki kemanan yang terjamin, dan bisa menimbulkan bencana yang fatal jika terjadi kebocoran radiasi.

Tenaga air dan panas bumi saat ini adalah sumber tenaga listrik yang cukup ramah lingkungan. Keduanya tidak menimbulkan polusi yang berbahaya (tentu dengan pengelolaan yang baik). Untuk beberapa daerah, kedua sumber energi itu cukup banyak. Tetapi krisis air yang telah terjadi di beberapa PLTA di daerah Sumatera, juga mengingatkan kita bahwa sumber energi ini tidaklah stabil. Untuk kasus sumber air yang rusak, perlu kita ingat, itu juga akibat kelalaian manusia dalam mengelola lingkungannya.

Jika sumber air dapat terjaga dengan baik, maka PLTA adalah sumber energi listrik yang memenuhi syarat terbaik untuk dimanfaatkan manusia. Sumber energi ini tidak menimbulkan polusi dan tersedia dalam jumlah banyak. Teknologi untuk pemanfaatannyapun cukup sederhana.

Masih ada sumber energi listrik yang lain yang bisa dimanfaatkan untuk memenuhi kebutuhan manusia akan energi ini. Angin, panas matahari, gelombang laut, bio-energi, adalah beberapa alternatif yang mungkin digunakan. Beberapa sumber energi tersebut bergantung dengan lokasi tertentu. Tidak semua tempat memiliki sumber energi yang banyak untuk beberapa pilihan tersebut. Gelombang laut dan angin mungkin dapat dimanfaatkan oleh daerah pantai.

Pembangkit listrik yang ideal seharusnya dapat memenuhi 3 syarat, yaitu tidak menimbulkan polusi, sumber energi tersedia dalam jumlah yang banyak, dan dapat dibangun dengan teknologi sederhana.

Pembangkit listrik yang dibangun dari sumber energi angin adalah salah satu contoh yang belum terlalu banyak digunakan. Setidaknya sumber energi ini tidak menimbulkan polusi, dan dalam jumlah yang cukup besar di beberapa tempat. Jika kita perhatikan di beberapa lokasi di Indonesia, sumber energi ini cukup banyak. Untuk analisa bodohnya, sepanjang pantai di semua pulau di Indonesia selalu tersedia sumber energi ini. Andaikan sumber energi ini dapat dipakai sebagai sumber energi listrik, apakah tidak mungkin untuk memenuhi kebutuhan listrik masyarakat?

Teknologi untuk mengubah energi angin menjadi energi listrik, mungkin sudah berumur cukup lama, dan dengan teknik yang juga sederhana. Apa masalah yang menjadi penghalang untuk memanfaatkan energi ini?

Sumber energi lainnya yang juga berlokasi di pantai adalah gelombang laut. Energi yang selalu ada, dan tidak menimbulkan polusi. Usaha untuk membuat pembangkit listrik dengan memanfaatkan gelombang laut sudah pernah dilakukan di Sumatera Barat. Tetapi energi alternatif yang dibuat dengan teknologi sederhana ini, barangkali hanya sampai pada menghasilkan penghargaan secukupnya oleh pemerintah. Tidak ada perhatian serius untuk mengembangkannya.

Kebijakan untuk mencari sumber energi listrik yang bersih, banyak, dan sederhana seharusnya menjadi bahan pemikiran yang sungguh-sungguh oleh pemerintah. Karena listrik sudah menjadi kebutuhan dasar bagi manusia pada saat ini. Jika kebijakan yang tepat tidak segera diambil, maka kita akan mengalami krisis energi yang bisa datang tiba-tiba tanpa bisa mengatasinya.

Gaya Gesek Pada Bidang Miring dan Bidang Datar

Hukum-hukum Newton yang telah kita pelajari sebelumnya dapat digunakan untuk memecahkan berbagai persoalan mekanika. Sebagai contoh, kita dapat menentukan percepatan gerak sebuah benda dengan mengetahui gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut. Atau sebaliknya, kita juga bisa menentukan gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda yang bergerak, apabila diketahui percepatannya. Nah, pada kesempatan ini kita akan mempelajari lebih jauh penerapan Hukum Newton bidang datar dan bidang miring, terutama berkaitan dengan benda-benda yang bergerak akibat adanya gaya tetap yang bekerja padanya. Met belajar ya, semoga setelah belajar pembahasan ini, dirimu dapat menyelesaikan berbagai persoalan mekanika menggunakan Hukum Newton….

Mari kita mulai dengan persoalan mekanika yang sangat sederhana

Catatan :

Dengan berpedoman pada koordinat x dan y, kita tetapkan arah ke kanan dan ke atas sebagai arah positif sedangkan ke bawah dan ke kiri sebagai arah negatif.

Benda yang diletakan pada bidang datar dan ditarik dengan gaya konstan

Permukaan bidang datar sangat licin (gesekan nol)

Pada gambar a, benda di tarik ke kanan dengan konstan F yang sejajar horisontal, sedangkan pada gambar b, benda ditarik ke kanan dengan gaya konstan F yang membentuk sudut terhadap horisontal. Apakah pada benda hanya bekerja gaya tarik F ? mari kita tinjau gaya-gaya yang bekerja pada benda di atas….

Karena permukaan bidang datar sangat licin, maka kita mengandaikan gaya gesekan nol. Dalam kenyataannya gaya gesek tidak pernah bernilai nol. Ini hanya model ideal. Selain gaya tarik F yang arahnya ke kanan, pada benda juga bekerja gaya berat (w) dan gaya normal (N). Pasangan gaya berat w dan gaya normal N bukan pasangan gaya aksi-reaksi. Ingat bahwa gaya aksi-reaksi bekerja pada benda yang berbeda, sedangkan kedua gaya di atas (Gaya berat dan Gaya Normal) bekerja pada benda yang sama. Disebut gaya normal karena arah gaya tersebut tegak lurus bidang di mana benda berada… besar gaya normal sama dengan gaya berat (N = w). Karena gaya normal (N) dan gaya berat (w) memiliki gaya berat yang sama dan arahnya berlawanan maka kedua gaya tersebut saling menghilangkan…. Pada gambar a, benda bergerak karena adanya gaya tarik (F), sedangkan pada gambar b, benda bergerak karena komponen gaya tarik pada arah horisontal (F_x).

Gambar a

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah :

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y (vertikal) adalah :

Gambar b

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah :

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y (vertikal) adalah :

Permukaan bidang datar kasar (ada gaya gesekan)

Sekarang mari kita tinjau benda yang diletakan pada bidang datar yang kasar… Selain ketiga gaya seperti yang telah diuraikan di atas, pada benda juga bekerja gaya gesekan (F_g).

Gambar a

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah :

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y (vertikal) adalah :

Gambar b

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah :

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y (vertikal) adalah :

Gaya gesekan yang bekerja pada dua permukaan benda yang bersentuhan, ketika benda tersebut belum bergerak disebut gaya gesek statik (lambangnya f_s). Gaya gesek statis yang maksimum sama dengan gaya terkecil yang dibutuhkan agar benda mulai bergerak. Ketika benda telah bergerak, gaya gesekan antara dua permukaan biasanya berkurang sehingga diperlukan gaya yang lebih kecil agar benda bergerak dengan laju tetap. Ketika benda telah bergerak, gaya gesekan masih bekerja pada permukaan benda yang bersentuhan tersebut. Gaya gesekan yang bekerja ketika benda bergerak disebut gaya gesekan kinetik (lambangnya f_k) (kinetik berasal dari bahasa yunani yang berarti “bergerak”). Ketika sebuah benda bergerak pada permukaan benda lain, gaya gesekan bekerja berlawanan arah terhadap kecepatan benda.

Permukaan bidang miring sangat licin (gesekan nol)

Terdapat tiga kondisi yang berbeda, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah. Pada gambar a, benda meluncur pada bidang miring yang licin (gaya gesekan = 0) tanpa ada gaya tarik. Jadi benda bergerak akibat adanya komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Pada gambar b, benda meluncur pada bidang miring yang licin (gaya gesekan = 0) akibat adanya gaya tarik (F) dan komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Pada gambar c, benda bergerak akibat adanya komponen gaya tarik yang sejajar permukaan bidang miring (F cos teta) dan komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Sekarang mari kita tinjau satu persatu…..

Benda bergerak akibat adanya komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring….

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah :

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y (vertikal) adalah :

Pada gambar ini (gambar b), benda bergerak akibat adanya gaya tarik F dan komponen gaya berat (w sin teta) yang sejajar permukaan bidang miring.

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah :

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah :

Pada gambar ini (gambar c), benda bergerak akibat adanya komponen gaya tarik F yang sejajar permukaan bidang miring (F cos teta) dan komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring ((w sin teta).

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah :

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah :

Permukaan bidang miring kasar (ada gaya gesekan)

Pertama, benda bergerak pada bidang miring akibat adanya komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Karena permukaan bidang miring kasar, maka terdapat gaya gesekan yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan benda….

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah :

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah :

Kedua, benda bergerak pada bidang miring akibat adanya gaya tarik (F) dan komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring (w sin teta), sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Karena permukaan bidang miring kasar, maka terdapat gaya gesekan (f_g) yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan benda….

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah :

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah :

Ketiga, benda bergerak akibat adanya komponen gaya tarik yang sejajar permukaan bidang miring (F cos teta) dan komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Karena permukaan bidang miring kasar, maka terdapat gaya gesekan (f_g) yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan benda….

Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah :

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah :

Jangan dihafal ! dipahami saja, khususnya mengenai komponen gaya yang bekerja pada benda… Kalo dirimu hafal, ntar cepat bingung kalo gambarnya gurumuda balik… Kalo ga ngerti, silahkan bertanya melalui kolom komentar di bawah….